Data, tabulky, grafy, úlohy (2)

V dalším příkladu už nemáme graf tentokrát, ale máme tady co, každý si nahlas odpoví? Tabulku! Správně. Tabulka je vlastně zase nějaké zobrazení dat, informací, které máme. Každá ta tabulka by měla mít vyznačenou hlavičku, kde je popsáno, co který ten sloupeček znamená. Zase ta tabulka může být třeba ve formě, že takhle mám sloupečky a tady pak máme v řádcích ty jednotlivá města. Anebo bych tu tabulku mohl srovnat takhle obráceně s tím, že bych měl vlastně místo vysoké tabulky takovou širokou. Stejně jako s grafy, ty tabulky se dají různě překlápět. Nicméně pořád platí to stejné, je potřeba rozumět, co k čemu patří. To znamená, tady vždycky ke každému městu patří ten počet obyvatel. Takže, teď už rozumíte, co tohleto znamená, přečtěte si zadání a zkuste odpovědět na ty otázky. Tentokrát vidíte, že ty otázky jsou ve formátu ano/ne. S tím se taky setkáte v testu. Některé z těch příkladů nevyžadují říci, já nevím, číslo, třeba sedmdesát dva. Ale odpovídá se pouze, jestli to tvrzení je pravdivé, ano, nebo ne. Takže vy ale samozřejmě musíte spočítat, kolik to je, abyste byli schopni rozhodnout. Pokud vůbec nevíte a už musíte test odevzdat, samozřejmě lepší než nic je si tipnout. Žádné záporné body se za špatnou odpověď nedávají, to znamená, lepší než to nechat prázdné, tyhle ty políčka ano/ne, je odpovědět, aspoň si tipnout. Takže pozastavit teď. Tak a jdeme na to. Původní počty obyvatel pěti měst jsou tady. A teďka vlastně my máme nějaké informace o stěhování. A my si je musíme nějakým způsobem zobrazit. Možná si to každý dělá nějak po svém. Já vám ukážu, co bych třeba udělal. Takže stěhovalo se z města D osmdesát osm obyvatel do města C. To znamená z města D odešlo mínus osmdesát osm, že jo? A do města C přišlo plus osmdesát osm, takhle bych si to napsal, jo? To je to první. Tak a třeba bych si tu větu podtrhnul, že ji mám hotovou, jo? A teďka jdu dál. A dvacet jedna z toho D do města E. Takže ještě tady mám do E, takže mám ještě mínus dvacet jedna a tady v E mám plus dvacet jedna. Tak. A zase bych si ten kousek podtrhnul, že to mám. A také se ve stejnou chvíli přestěhovalo šedesát sedm obyvatel z města B do města A. Takže z města B do města A, tady mám mínus šedesát sedm, protože to tady odchází a ve městě A mám plus šedesát sedm, takže tam vlastně ty obyvatelé přicházejí. A teď bych si teda spočítal ty nové počty obyvatel. Město A: 28 857 + 67 = 28 924 Město B: 29 094 - 67 = 29 027 Město C: 28 851 + 88 = 28 939 Město D: 29 103 - 88 - 21 = 28 994 Město E: 28 895 + 21 = 28 916 Takže tady mám ty nové počty obyvatel. A teď už budeme jenom rozhodovat. Takže A. Po sestěhování je nejvíce obyvatel v městě B. Tak se podíváme. Je největší číslo v městě B (29 027)? Ano. V tom testu odpovídáte tímhle stylem. Máte takové kostičky ano a ne a vy křížkem zakřížkujete to ano. Tak B. Po sestěhování je v každém městě více jak 28 900 obyvatel. Je to větší než 28 900? Ano, ano, ano, ano, ano. To znamená zakřížkuju ano. Tak, C. A čtu. Rozdíl v počtu obyvatel města B a D je po sestěhování větší než před ním. Takže srovnávám B a D. Takhle si je označím. Takže před: 29 094 mínus 29 103. Rozdíl je devět. Po sestěhování: 29 027 mínus 28 994. Zase, radši bych si to teda napsal pod sebe. A to by mělo být třicet tři. To znamená, jaká je ta otázka, rozdíl je po sestěhování větší než předním? Ano, třicet tři je větší než devět, takže zaškrtneme ano. Hej, ještě něco vám chci říct. Kdyby, jo, jste se náhodou spletli, je to takové obecné k těm testům. Když máte ty rámečky a zaškrtnete třeba ne a teď si to přepočítáte a zjistíte, že má být ano, tak co udělám? Zcela vybarvím tu kostičku "ne" a zakřížkuju kostičku "ano". Nicméně, pokud bych se potom chtěl vrátit ke kostičce "ne", tak už to nejde. To znamená, než začerníte nějakou kostičku, tak si dejte pozor, protože už to nejde vrátit. A další věc, nenechte ty kostičky prázdné. I když nevím, tak prostě těsně před tím, než ten test musím odevzdat, tak jednu z nich zakřížkuju. Jo? Tak, třeba se trefíte. Takže to je takový typický příklad počítání s tabulkami. Ty příklady většinou nejsou složité, ale vyžadují neztratit se v tom. Mít v tom nějaký pořádek a vědět vždycky, co s čím počítám. Tak. V příkladu osm máme další tabulku. Ano, jízdní řád je vlastně tabulka. Kdo z vás, určitě většina, jeli někdy vlakem, asi všichni, víte, že v té hale je nějaká cedule, tam je vždycky napsáno jméno nebo číslo toho vlaku a vlastně odkud kam ten vlak jede, kdy přijede do té mojí stanice v Berouně, že jo, tohle přijede do Berouna, no a jak to tak bývá, někdy jsou ty vlaky opožděny. To znamená, ten vlak přijede o tenhle čas později. Vy vlastně stojíte v Berouně na tom nádraží, díváte se na tuhle tu ceduli, no a máte říct, v jakém pořadí přijedou ty vlaky. A máte tam zase ty možnosti A, B, C, D, E. Co se od vás čeká? Že vyberete tu správnou možnost a tu možnost zakřížkujete hezky. Takže si to zkuste, rozhodněte se a pak si to hned zkontrolujeme. Takže teď. No tak jo. Hele, to je příklad, který klame tělem. Vypadá, že je složitý, je tam spousta informací, ale ve skutečnosti je hrozně jednoduchý. Jde tady o jednu jedinou věc. Spočítat v kolik hodin. Co bych udělal já? Vzal bych si to zadání, tam bude takhle vytištěná ta tabulka a pracoval bych přímo do toho zadání, do té tabulky. Tam bude takhle ještě místo napravo, vždycky tam je nějaký okraj, takže bych si takhle přidal jeden sloupeček a tady bych si napsal něco jako "skutečný příjezd". Tak. A hned bych si tady vlastně napsal časy těch skutečných příjezdů. My k tomuhle času budeme přičítat zpoždění. 12:35 a 65 minut. Kdybych přičítal 60, jednu hodinu, tak je to 13:35 a ještě 5 minut, to znamená, je to 13:40. 12:45, přičítám 25 minut. 12:45 a 5 minut by bylo 12:50 a ještě přičtu dvacet minut, to znamená dostanu 13:10. 13:15 a 10 minut je 13:25. 13:20 a 15 minut je 13:35. Tak, takhle bych si to napsal. A teď mám určit to pořadí, že jo? Takže teď bych si k tomu ještě napsal. Který z nich přijede první? Který čas je nejdříve? 13:10, první. Pak mám co? 13:25, druhý. 13:35, třetí. A 13:40 přijede poslední. Tak. A teďka potřebuji to nesplést. Hledám možnost, která začíná první, což je Vindobona. Je druhý Krakonoš? Ano. Je třetí Metropol? Ano. Je čtvrtý Elephant? Ano. Hele, bude to B. Zakřížkuju a mám to. Máme tady další příklad a tentokrát budeme dopočítávat tak, aby platilo. Ty příklady "dopočítejte, aby platilo" jsou hrozně důležité. Schopnost dopočítat, vlastně je to rovnice, je v těch testech hrozně často a využívá se i ve spoustě slovních úloh, proto to prosím nepodceňte. A co je taky důležité, možná si teď říkáte, no ať jsme trénovali tabulky a teď máme najednou dopočítávat. Důležité je, abyste byli schopni přejít z jedné látky na jinou velice rychle a hned to umět řešit. V tom testu také budete mít zamíchány různé typy příkladů. To znamená teďka naschvál, předtím jsme řešili tabulku a teď je potřeba, abyste si hned vzpomněli, jak se vlastně řeší ty příklady na dopočítávání. To znamená, skočte do toho, vypočítejte co nejrychleji, ale správně, teď. Tak, už to asi máte. V prvním příkladu jste si řekli: potřebuji vědět, kolik je 15 krát něco. Kolik je 350 plus něco, aby to bylo 440? No, to spočítám tak, že od 440 odečtu 350 a dostanu 90. Hodnota toho součinu je 90. A řeknete si, 15 krát co je 90? Jinými slovy, 90 děleno 15 je šest. V B se to lehce zesložitilo. Pozor, nenechám se vystresovat tím, že bych tady sečetl 18 a 10 a pak to vynásobil pěti. To by bylo špatně. Proč? Protože součin má přednost. 10 krát 5 je 50. 18 plus 50 je 68. Takže vlastně vidím, že 28 plus něco má být 68. Co je to "něco"? To je 40. A 40 děleno 5 je osm. No a tady je to podobné. Nejdřív musíme co? Závorka má přednost, to je 42. Děleno dvěma je 21. Teď spočítáme pravou stranu. 18 děleno dvěma je 9. 60 mínus 9 je 51. Takže máme 21 plus něco je 51. 51 mínus 21 je třicet. Takže vidíte, že tady bude 30. Takže jsme si dopočítali. V příkladech na dopočítávání je asi nejdůležitější hlídat si pořadí matematických operací. Pokračujeme slovní úlohou o třešních. Navrhuji jako vždy, páťáci, zkuste si pozastavit, ponořit se do toho a vyřešit, takže teď. Tak. A pokud máme, nebo nám to moc nešlo, což nevadí, tak se na to podíváme společně. Zase, jakmile trošku už budete vědět, jak na to, tak prostě pozastavte a vyřešte sami. Takže Jana a Jirka. Jirka sní za stejnou dobu dvakrát víc třešní než Jana. To znamená, Jana krát dva je Jirka. Jirkovi ty třešně prostě chutnají. Tak. A teďka Jana sní 12 třešní za 48 sekund. Jak si to hezky napsat? No, hele, zkráceně: 12 třešní rovná se 48 sekund. A když teda Jirka sní za stejnou dobu dvakrát víc třešní, tak Jirka sní dvanáct krát dva, takže dvacet čtyři třešní za čtyřicet osm sekund. Tak jo, tak to máme. A teďka Ačko: určit, kolik třešní sní Jana za tři minuty. Tady máme sekundy, tady máme minuty. My to nemůžeme přímo vynásobit. Potřebujeme vlastně zjistit, kolikrát jsou tři minuty větší než čtyřicet osm vteřin. Jedna z možností je převést si minuty na sekundy, tedy tři krát šedesát je sto osmdesát, a teď bych se snažil vydělit sto osmdesát čtyřiceti osmi. Ale to není úplně ideální řešení. Lepší je se s tím časem trošku skamarádit. Tento princip se využívá ve strašném množství slovních úloh. My máme 12 třešní za 48 sekund. Já chci jít na tři minuty. Ze čtyřiceti osmi vteřin to nejde dobře. Ale řeknu si, je hrozně užitečné, páťáci, si pamatovat části minuty. Třeba půl minuty je třicet vteřin, čtvrtina je patnáct vteřin, ale taky pětina. Pětina minuty je dvanáct sekund. A já vidím, že 48 sekund jsou čtyři pětiny minuty (čtyřikrát dvanáct). Takže když sním dvanáct třešní za čtyřicet osm sekund, tak za jednu pětinu minuty (dvanáct sekund) sním třikrát méně třešní (dvanáct děleno čtyřmi), tedy tři třešně. No a potom už si jednoduše řeknu, dobře, dvanáct sekund je jedna pětina minuty. Jak to dopočítám do celé minuty? Krát pět. Takže sním patnáct třešní za minutu. A já mám mít tři minuty, to znamená třikrát patnáct je čtyřicet pět. A mám to krásně spočítáno. Čtyřicet pět třešní. Tak, a teďka B: určit, kolik sekund trvá Jirkovi sníst jednu třešeň. Jirka má 24 třešní za 48 sekund. A teď já potřebuju na jednu třešeň. To znamená, budu mít 48 děleno dvaceti čtyřmi. A to jsou dvě sekundy. To znamená, vím, že jednu třešeň on zblajzne za dvě sekundy. To bylo jednoduché. Je tady můj oblíbený příklad se zvířátky. Kdyby někdo nevěděl, tak tohle je zebra a tohleto je žirafa. My tady srovnáváme dva roky, 2018 a 2019, a vy víte, o kolik těch zvířátek je tam méně nebo více a taky víte, jakou část to představuje. A z toho byste měli být schopni spočítat, kolik tam těch zvířátek bylo. Kdo ví, tak už počítá, ale kdo ještě neví, tak klíč k řešení je uvědomit si, že vy vlastně máte pro to srovnání řečeno, o kolik zvířátek tam je více nebo méně a zároveň, jaká část to je. Je tam, že zeber je více o polovinu a žiraf kleslo o čtvrtinu. A to je ten klíč. Tak, pozastavit, vyřešit. Tak jo. Hele, teď se na to podíváme spolu. Vy jste si měli říct dobře, já srovnávám roky 2018 a 2019. Vím, že v roce 2019 je zeber o osm více a že je to o polovinu více oproti roku 2018. Tak když si to představíme, máme zebry v roce 2018. Teď jsme k nim přidali polovinu a ta polovina je těch osm zeber. To znamená, kolik muselo být těch zeber v roce 2018? Šestnáct, že jo, správně. To znamená, v roce 2019 jich je šestnáct plus osm, tedy dvacet čtyři. A pro ty žirafy, ten pokles o dvě znamená pokles o čtvrtinu. Tak zase, když si představíme počet žiraf a rozdělím ho na čtyři díly, tak to mínus dvě je ta jedna čtvrtina. To znamená, kolik jich tam muselo být původně? Dva krát čtyři je osm. V roce 2018 jich muselo být osm. Takže osm mínus dvě je šest. Jak máme odpovědět, kolik je v roce 2019 ve výběhu celkem zeber a žiraf? To znamená, je tam dvacet čtyři, to jsou ty zebry, plus šest, to jsou ty žirafy. Třicet zvířátek. Takže, páťáci, už byste měli být zběhlí v těch grafech a taky trošku v tabulkách. S těmi grafy, co bych vám zdůraznil, je odečítejte pečlivě ty hodnoty. Ještě se setkáme s jinými typy grafů, nebojte. Pište si nad ty sloupce ty hodnoty. Učili jsme se, co dělat, když nám v tom grafu něco chybí. A určitě je hodné použití nějakých zvýrazňovačů. Co se týká tabulek, zejména pečlivé čtení, vědět, kde je ta hlavička a vždycky rozumět, co mi ta tabulka říká. Určitě je v pořádku si do toho zadání, jak do těch grafů, tak do těch tabulek, dopisovat, přímo je použít pro ten výpočet. A pak jsme měli nějaké další dopočítávání a slovní úlohy. Určitě jste si z toho vzali to důležité. Takže to je všechno a já se s vámi uvidím zase příště. Mějte se hezky, ahoj páťáci a na shledanou rodiče, pokud se taky díváte.